Programming in Awk Language. LiStaLiA: Little Statistics Library in Awk. Part II

This article describes a new function of the LiStaLiA library. As I mentioned in Part I of this series of articles, I didn’t extensively test the library, so I am releasing it as an alpha version. Please let me know if you find any errors or if you improve the function, and feel free to send me your modified code!

CALCULATING STATISTICS PROPERTIES OF DATA SETS

The new functions perform a statistical analysis of the data set read by the function ReadData(). The source code of this new library functions is reported in the Appendix. The following list report all the descriptor calculated buy the functions.

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Madelung定数の計算

To all Japanese-speaking readers, this text is part of an experiment using AI translation and WordPress. We kindly ask for your understanding and cooperation. If you find value in this initiative, please let us know. Additionally, if you notice any translation inaccuracies, we would greatly appreciate it if you could contact us. You can find the original text in English, Chinese, Italian, and German by clicking the links.

親愛なる日本語を話す読者の皆様へ、これはワードプレスを使用したAI翻訳の実験です。私の成長と改善にご協力いただければ幸いです。私の取り組みを評価していただける場合は、ぜひお知らせください。翻訳に誤りを見つけた場合は、修正するためにメッセージをお送りください。英語、中国語、イタリア語、ドイツ語のオリジナルテキストは、リンクをクリックすることで見つけることができます。


以前の記事で、結晶の格子エネルギーにおける静電エネルギー項の計算について説明しました。この記事では、この項を計算する方法について詳しく説明し、また単純なイオン系におけるこの項の値を提供します。

晶体の総クーロン相互作用エネルギーは、個々の相互作用項の合計として与えられます。

\displaystyle V_{AB} = \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0} \frac{Z_AZ_B}{r_{AB}} \hfill (1)

固体の結晶構造では、電荷qAとqBを持つイオン対の間の距離rABによって生じるクーロン相互作用力で構成されます。この和は、固体中のすべてのイオン対にわたって計算されます。

最初の近傍は負の重要な寄与を提供するため、この和は非常に遅く収束します。2番目の近傍原子はわずかに弱い正の項を生成します。このプロセスは無限遠まで続き、交互の符号でますます小さい値を通じて行われます。このようにして、陽イオンと陰イオンの間の引力が主導し、固体のエネルギーに有益な負の寄与を提供します。

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Madelung常数的计算

Dear Chinese readers, this is an AI translation experiment using WordPress. Please bear with me as I continue to learn and improve. If you appreciate my efforts, please let me know. If you notice any errors in the translation, please send me a message to correct it. You can find the original text in English, Japanese, Italian, and German versions by clicking the respective links.

亲爱的中文读者,这是一个使用WordPress的AI翻译实验。请理解我仍在不断学习和改进。如果您欣赏我的努力,请让我知道。如果您在翻译中发现任何错误,请发送消息告知我以进行更正。您可以通过点击以下链接找到原文的英文,日文,意大利文和德文版本。


在之前的一篇文章中展示了晶体晶格能的静电项包含了一个因子(A),该因子取决于晶体的晶格类型。本文将详细介绍如何计算这一项,并给出一个简单离子系统中该项的值。

晶体的总库仑相互作用能由各个单对相互作用项的总和给出:

\displaystyle V_{AB} = \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0} \frac{Z_AZ_B}{r_{AB}} \hfill (1)

固体晶体结构中,它是由具有电荷qA和qB的离子对之间距离为rAB的库伦相互作用力组成。这个求和范围扩展到固体中所有的离子对。

由于第一个邻居提供了一个带有负和的重要贡献,所以这个和式收敛得很慢。第二个邻居原子产生稍弱的正面项。这一过程将持续到无穷远,通过越来越小的数值以交替的符号进行。这样一来,阳离子和阴离子之间的吸引力占主导地位,为固体的能量提供了有利的负面贡献。

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