Physical Chemistry: The Simple Hückel Method (Part V)

In the previous four parts of this series of articles on the SHM (the links to the other parts are reported at the end of the article), we learned how to apply the Hückel method to conjugated linear and cyclic molecules containing only carbon atoms. However, an unsaturated molecular system can contain hetero atoms that can conjugate their electrons. The contribution of different theoretical chemists has extended the method by including semiempirical terms for the overlapping integrals that consider the presence of non-carbon atoms in the conjugated system. This effort has been summarized by the American chemist A. Streitwieser providing a set of parameters to approximate both Columb and bond integrals in the Hückel determinant [1]. The derivation of these parameters has been discussed in detail by Streiweiser [2] or by Lowe [2]. This article will teach us how to use these parameters to build up the Hückel determinant for this conjugated molecular system.

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Chimica Fisica: Il metodo di Hückel (Parte I)

Il metodo degli orbitali molecolari di Hückel è un metodo quanto meccanico semi-empirico usato per calcolare le proprietà degli orbitali molecolari degli elettroni π in sistemi d’idrocarburici coniugati, come, per esempio, l’etilene, il benzene o il butadiene. In questa serie di articoli, ho riassunto gli aspetti principali della teoria con esempi pratici di applicazioni e programmazione del metodo.

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Modelling and Designing of Birds Eggs for 3D Printing (Easter 2022)

A box without hinges, key, or lid,
Yet golden treasure inside is hid.

JRR Tolkien, The Hobbit

Easter 2022 is at the door and the occasion for the traditional appointment to talk about eggs and their mathematical shapes. This year with the help of my sons, we have created the following Instructable for STEM education:

https://www.instructables.com/Modelling-and-Designing-of-Bird-Eggs-for-3D-Printi/

The project aims to show how to use a simple mathematical model to generate the 3D form of real bird eggs utilizing several parameters. The 3D egg models can be saved as an STL file and then printed using a 3D printer. The printed egg can be painted or modified with a CAD program to add functionalities for egg-based gadgets or toys. An example of a modification to create a LED decorated egg is explained in detail.

More recently for fun, I have published another one using the same approach:

https://www.instructables.com/The-Eggyrint/

The egg modelling topic has been covered in previous article, and the interested reader can complement the information in the Instructable with other information provided in the following articles:

https://wordpress.com/post/daniloroccatano.blog/3792

https://wordpress.com/post/daniloroccatano.blog/5171

https://wordpress.com/post/daniloroccatano.blog/6760

The Instructable gives the possibility to 3D print and modifies the 3D shape of bird eggs. It can be used for research, teaching and fun. I hope you will enjoy it, and constructive comments and suggestions are always welcome!

AUGURO A TUTTI I LETTORI UNA BUONA PASQUA E PACE IN TERRA

WÜNSCHT ALLEN LESERN FROHE OSTERN UND FRIEDEN AUF ERDEN

I WISH TO READER A HAPPY EASTER AND PEACE ON EARTH

Come Creare Modelli Tridimensionali di Conchiglie e altri Molluschi

Questo articolo è la traduzione di un recente instructable in lingua inglese creato in collaborazione con mio figlio Leonardo sul sito Instructables teachers (https://www.instructables.com/How-to-Generate-and-3D-Print-Seashells-and-Other-M). Sull’argomento ho già scritto un altro breve articolo (anche questo in lingua inglese) nel passato, tuttavia, visto il considerable interesse ricevuto dall’instructable ( che ha vinto anche un premio runner-up nella competizione “made with math”) ho deciso di farne una traduzione per i lettori italiani del mio blog.

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L’Integrazione Numerica di Equazioni Differenziali: 50 anni fa l’ uomo ha messo piede sulla Luna

Nel giorno in cui iniziai a scrivere questo articolo ricorreva l’anniversario della prima esplorazione da parte dei cosmonauti americani Neil Armstrong, Michael Collins, Buzz Aldrin della nostra Luna. Anche se non ho una memoria diretta di questi eventi, le missioni delle progetto Apollo evocano in tutti noi una forte emozione rappresentando un momento unico ed epico nella storia della conquista dello spazio. Nessun altro uomo ha messo di nuovo piede sulla Luna dopo l’ultima missione (Apollo 17) nel 1972, per cui i recenti annunci della NASA di nuove esplorazioni umane del nostro satellite rende l’anniversario ancora più eccitante.

L’ immagine di copertina di questo articolo è stata creata da mio figlio Leonardo per una sua ricerca scolastica sulle missioni Apollo ed è un collage d’immagini ottenute usando i programmi Google Earth e Sketchup. Nella figura si confrontano le dimensioni del razzo Saturno V con quelle della meravigliosa cattedrale di Lincoln in Gran Bretagna per dare un’idea dell’enorme grandezza del vettore spaziale. Il pensiero che l’uomo sia riuscito nel giro pochissimi anni in uno sforzo tecnologico e scientifico immenso a costruire questa cattedrale volante della tecnologia mi ha suscitato una forte curiosità a cui non ho saputo trattenermi e ho così iniziato a spiluccare la miriade di documenti disponibili sul sito della NASA sul programma Apollo nella ricerca di qualche aspetto interessante e curioso di questa impresa tecnologica senza eguali.

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Physical Chemistry: The Simple Hückel Method (Part VI): PREVIEW

AO #AtomTypenlmz
1C2s2001.625
2C2pz2101.625
3C2px21(1)1.625
4C2py21(1)1.625
5H1s1001.200
6H1s1001.200
7H1s1001.200
8H1s1001.200

Summary

  • All valence electrons are considered.
  • Approximate description of the atomic orbitals using Slater Type functions.
  • Calculation of the overlap integrals numerically
  • Coloumb integrals estimated using experimental ionization energies.
  • Resonance integrals empirically calculated from the product of the average ionization energies (Coulomb integrals) and the overlap integral scaled by an empirical constant K.

REFERENCES

Wheland’s method

G. W. Wheland .The Quantum Mechanics of Unsaturated and Aromatic Molecules: A Comparison of Two Methods of Treatment. J. Chem. Phys. 2, 474 (1934).

Hoffman’s Extended Huckel method

Hoffmann, R. (1963). “An Extended Hückel Theory. Hydrocarbons.”. J. Chem. Phys. 39 (6): 1397–1412.

R. Hoffmann and W. N. Lipscomb (1962). “Boron Hydrides: LCAO—MO and Resonance Studies”. J. Chem. Phys. 37 (12): 2872.

Fenske-Hall Method

Hall, M. B. and Fenske, R. F. (1972). “Electronic structure and bonding in methyl- and perfluoromethyl(pentacarbonyl)manganese”. Inorg. Chem. 11 (4): 768.

Una introduzione alla programmazione in Python

Hi, little cub. Oh, no. Don’t be scared. I’m not gonna hurt you.

From the film The Jungle Book. Walt Disney Picture, 2016.

Python è un linguaggio non proprietario e di pubblico dominio è stato creato dall’olandese Guido van Rossum nel 1989. von Rossum racconta nella prefazione che a scritto per il libro sul Python di Lutz e Acher [1], che il progetto di scrivere un nuovo linguaggio è iniziato come un passatempo per le vacanze di Natale! Il linguaggio è stato ispirato dal linguaggio ABC. L’autore dice che “Ho scelto Python come titolo provvisorio per il progetto, essendo di umore un po’ irriverente (e un grande fan di Flying Circus dei Monty Python)”. Sicuramente il risultato è stato un nuovo linguaggio di grandissima diffusine e successo tanto che è tra il linguaggio più usati e insegnati nelle scuole. Il motivo del suo successo è duvuto all’insieme delle caratteristiche che lo distinguono da altri linguaggi di programmazioni che lo hanno preceduto. La sintassi usato per il codice Python è facile da leggere e capire. Permette di ottenere ridurre i tempi di programmazione rendendo possibile scrivere codici complessi in breve tempi. È un linguaggio interpretato ovvero il codice può essere eseguito direttamente senza il bisogno di compilarlo prima. Inoltre, in fase di esecuzione le informazioni ricevute dall’interprete permettono di trovare facilmente errori. Il linguaggio Python può essere usato su tutti i sistemi operativo disponibili quali Windows, Mac, Linux, Android, iOS e anche su microcomputers quali il Raspberry Pi. Sono state sviluppate tantissime raccolte di programmi (chiamate librerie) per eseguire compiti specifici (ad esempio grafica, risoluzione di equazioni differenziali) per velocizzare la scrittura di nuovi programmi.

Python è utilizzato in tutte le area della scienza, tecnologia, attività sociali e finanziarie. Per esempio, è usato nella robotica, per l’analisi dei dati in medicina, astronomia, bioinformatica, fisica delle particelle (solo per citarne alcune), nell’industria cinematografia, musicale e dei videogiochi. 

Pertanto, imparare Python può tornare utile per creare progetti molto interessanti che supportano sia lo studio e che la futura carriera. In questa serie di articoli vengono dati dei rudimenti di programmazione in Python sufficienti a stimolare l’ interesse ad approfondire ulteriormente la conoscenza di questo fantastico linguaggio di programmazione. Per tale scopo si può consultare alla fine di questo articolo un elenco di siti online dove trovare ulteriori informazion sul linguaggio.

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The ROTAforMI: a RObotic TAble for Microscopy

I have recently published another STEM oriented robotic project. It is the ROTAforMI device, a versatile robotic device for controlling the position and orientation of a microscope slide using four degrees of freedom. This prototype is a complementary development of the idea behind the Roto-microscope project. It was inspired by related projects of servo motors-controlled micromanipulators and 3D micro scanners.

The device is entirely 3D printed and is actioned by four small servos controlled by one Arduino Nano microcontroller. The device can be controlled manually using two micro joysticks (and possibly also automatically via a programmed sequence of movements). In addition, a Bluetooth remote can take snapshots with a smartphone’s camera.

The device is made modular to use for different purposes. For example, removing the Y-stage should be sufficient to fit it under a stereomicroscope. Although the electronic interface is quite bulky, the device is simple to assemble and use, and the controlling program is still in its early stages. The ultimate goal is to use it for automatic photo stacking or 3D image reconstruction. Still, we are sure there are other possible applications in which small motion in 3D dimensions and a rotation of the observation stage can be helpful.

This is a prototype, and there is a lot of space for improvements. So we hope you like it, and constructive comments and suggestions are always welcome!

If you want trying to build one, please follow to the link given above.

La Modellazione 3D della Forma delle Uova degli Uccelli per il Design di Oggetti Funzionali

La Pasqua di quest’anno è stata un’altra occasione per pubblicare il mio tradizionale articolo sulla matematica della forma delle uova degli uccelli. Quest’anno con l’aiuto dei miei figli, abbiamo creato il seguente Instructable educazionale:

https://www.instructables.com/Modelling-and-Designing-of-Bird-Eggs-for-3D-Printi/

Il progetto mira a mostrare come utilizzare un semplice modello matematico per generare la forma 3D di uova di uccelli reali aggiustandone i diversi parametri. I modelli di uova generati possono essere salvati come modello tridimensionale nel formato STL e poi stampati utilizzando una stampante ad estrusione di filamento plastico. L’uovo stampato può essere dipinto o modificato utilizzando un programma di modellistica 3D (per esempio MeshLab, sviluppato in Italy dal Visual Computing Lab of CNR-ISTI) per aggiungere funzionalità per gadget o giocattoli nella forma di uovo. Viene spiegato in dettaglio un esempio di come creare un uovo illuminato internamente con un LED multicolore.

Più recentemente, per divertimento, ho pubblicato sempre su sito Instrutables un altro esempio usando lo stesso approccio:

https://www.instructables.com/The-Eggyrint/

Inoltre, l’argomento della modellazione della forma delle uova è stato trattato in articoli precedenti e il lettore interessato può integrare le informazioni nel progetto Instructable con quelle fornite nei seguenti articoli:

https://wordpress.com/post/daniloroccatano.blog/3792

https://wordpress.com/post/daniloroccatano.blog/5171

https://wordpress.com/post/daniloroccatano.blog/6760

Nell’Instructable dviene fornito un programma in C++ che dà la possibilità di generare le forma 3D delle uova e salvarle in STL. Può essere utilizzato per la ricerca, l’insegnamento e il divertimento.

Spero che il nostro progetto vi piaccia e commenti e suggerimenti costruttivi sono sempre i benvenuti!

Exploring the Lotus Effect using Candle Soot

I recently published an new Instructable that is the results of some home experiments that I did some time ago (see also my previous article).

https://www.instructables.com/EXPLORING-THE-LOTUS-EFFECT-USING-CANDLE-SOOT/

It shows how to prepare these simple surfaces and make some interesting observations with them. Like the previous two Instructables, my family help me a lot in preparing it in the very short time of one day. So a big thank you to my wife, Francesco, and, in particular, to Leonardo.

Hydrophobic and super-hydrophobic surfaces are ubiquitous in the natural world. You do not need to search much to find good examples: just walk out in your garden after a light rain and look at the plenty of weed leaves pearly decorated by water droplets. If you have an ornamental pond, you may have even the chance to see floating better examples of plants having a super-hydrophobic surface. Notably, wettability in Nature is present in a different form that subtle differences in the function and effect on the water droplets. Plant leaves need to keep their surfaces clean for light-harvesting efficiency. A water repellent leaves let water drops roll over its surface and mechanically remove dust particles. This effect was first noted on leaves of the Lotus plant, and for that reason, it is also called the Lotus effect.

Several novel technological materials exploit the properties of super-hydrophobic. For example, in your kitchen, Teflon pans are used to avoid sticking food residuals and therefore easily cleaned. Your car windows are teated to let the water easily roll over the surface. 

Candle soot is an artificial material that is easy to produce and can be used to demonstrate some of the properties of the (super)-hydrophobic surface existing in nature.

The Mighty Roto-Microscope

I am happy to announce our second Instructable project. Like the first one, it was a long-standing idea that was rolling in my mind for a long time. The current limited travelling mobility due to the COVID offered more time to develop this idea during my vacation. In a joyful collaboration with my son Leonardo, we managed to realize this useful device in a very short time.

This project aimed to develop a device that integrated with a cheap USB microscope allows taking 3D pictures of small samples. The project is meant to be an education STEM activity to learn using Arduino, 3D image reconstruction, and 3D printing by creating a useful piece of equipment for doing some exciting science activity. Like my previous project, it is also a moment to share good and educative time with my family and in particular, my elder son Leonardo that helped me in creating this instructable and evaluating the device as an enthusiastic STEM student. This time, also my lovely wife helps me to make a video of the assembly of the equipment!

The roto-microscope allows controlling the position of a simple USB microscope around the sample. This allows to take accurate pictures from different angles and not just from the top as in the traditional microscopes. This is not a new idea as there are professional microscopes. However, this device means to be affordable for a student and still provides some similar results and a lot of fun in building it. Other similar and excellent OpenSource projects are available (see, for example, the Ladybug microscope, the Lego microscope, and the OpenScan project), our project adds an additional option and I hope that you enjoy making it as we did!

If you find it an interesting device then instructions on how to build it are on our Instructable.