"… I seem […] only like a boy playing on the sea-shore, and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell than ordinary, whilst the great ocean of truth lay all undiscovered before me". – Isaac Newton.
The Taylor series is a mathematical tool that, sometimes, it is not easy to immediately grasp by freshman students. In this blog, I will give a short review of it giving some examples of applications.
Who is Mr. Taylor?
Brook Taylor (1685 – 1731) was a 17th-century British mathematician. He demonstrated the celebrated Taylor formula, the topics of this blog, in his masterwork Methodus Incrementorum Directa et Inversa (1715). For more information, just give a read to the following wiki page.
Viva la Chiocciola, viva una bestia che unisce il merito alla modestia. Essa all’astronomo e all’architetto forse nell’animo destò il concetto del cannocchiale e delle scale: viva la Chiocciola caro animale…
La Chiocciola di Giuseppe Giusti (1847)
Introduzione
La bella poesia del Giusti esprime la piacevole simpatia che infonde questo piccolo abitante dei nostri giardini. Sono sempre stato affascinato da questo gasteropode, tanto che è stato uno degli invertebrati favoriti per le mie giovanili osservazioni naturalistiche amatoriali. Inoltre, ricordo ancora con piacere e nostalgia la raccolta di quelle chiamate in dialetto ciociaro ‘ciammaruchelle‘, ovvero delle chiocciole piccoline. Queste si raccoglievano a manciate nei campi di grano dopo la mietitura. Era una delle varie tradizioni culinarie che coinvolgevano ogni anno tutta la mia famiglia e venivano portate a termine con assidua devozione. La raccolta veniva organizzata con un’accurata scelta di tempi, luoghi e condizioni meteorologiche per aumentare la probabilità di successo. Solitamente si tornava a casa con un ricco e gustoso bottino, ma non senza patimenti, visto che le piccole lumache si arrampicavano sulle piante di cardo (Cynara cardunculusL., 1753) dove si nascondevano tra le spine per proteggersi dai predatori. Per loro sfortuna, il predatore Homo Sapiens Sapiens Frusinenses, dotato di vista acuta e grande tenacia, non mollava facilmente la sua preda!
La specie raccolta era varietà della chiocciola Eobania vermiculata o “rigatella”, molto comune nelle regioni mediterranee. Le ciammaruchelle venirano raccolte in ceste di vimini e una volta tornati a casa, venivano rinchiuse dentro gabbie circolari con pareti di rete a piccole maglie per vari giorni per spurgarne l’intestino del contenuto. Venivano quindi cucinate per qualche ora in un sugetto di pomodoro speziato con mentuccia (Clinopodium nepeta) con una ricetta di origini antiche. Il piatto veniva poi consumato con pane fresco o meglio infornato per renderlo croccante. Una sonora festa di profumi, sapori e colori: il suono dei risucchi nel tentativo di svuotare i gusci del loro succulento contenuto. Una delicata festa di odori e sapori: il profumo del pomodoro aromatizzato dalla carne della chiocciola e dalla mentuccia, combinato con il suo colore rosso variagato dalle striature bianco-marroncino del guscio delle ciammaruchelle.
The Hückel molecular orbital method is a quantum mechanics approach for calculating the energies of molecular orbitals of π electrons in conjugated hydrocarbon systems, such as ethylene, benzene, and butadiene. In this series of articles, I have summarized the main aspects of the theory with practical examples of applications and programming of the method.
Cellular automata (CA) is a vast and interesting topic of computer science and mathematics with important applications in many areas of science. Continue reading →
I have recently contributed to a proof of concept study published in the prestigious Nature Communication (doi:10.1038/s41467-018-03931-4) [1]. The study involved collaborations with experimental groups across the University of Lincoln (UoL), University of Molise (Italy) and the Royal Holloway University of London coordinated by Dr Enrico Ferrari (UoL).
The confinement of primeval biochemical compounds by nano compartmentalization made possible the spatial and temporal control and the development possible the most complex chemical process: the life. Continue reading →
The Mutagenesis Assistant Program (MAP) is a statistical tool used to benchmark random mutagenesis methods at the protein level. This blog summarises the key aspects of this tool. A detailed description of the algorithm used in this tool is given in the articles and a book chapter by the authors and collaborators [1,2,4]. Development began in 2005 while I was working at the International University of Bremen, Germany. I collaborated with Prof. Ulrich Schwaneberg (now at RWTH Aachen, Germany) and his Ph.D. student Dr. Tuck Seng Wong (now a senior lecturer at the University of Sheffield, UK). We were studying enzymes in organic solvents. As our collaboration progressed, I became intrigued by the experimental method of directed evolution, which improves protein performance. This method cleverly uses nature’s billions of years of evolution to all living organisms on Earth. By applying these methods, we can optimise and engineer proteins for enhanced performance. Bacteria serve as the factory for this process, capable of rapid reproduction within a coffee break. You provide the blueprint of your idea in the form of DNA genes, and they produce the required protein nanomachine. In this generation, you can tweak their production machinery using random mutagenesis to introduce errors in the nanomachines’ structure, hopefully increasing their performance. The next step is designing a method to select only the bacteria mutants containing the optimised nanomachine. These selected mutants can undergo further rounds of mutation to further improve the protein.
Arginine deiminase (ADI, EC 3.5.3.6) is an arginine-metabolizing hydrolase that catalyzes the hydrolysis of the amino acid L-arginine to form citrulline and ammonia. Continue reading →
