Il calcolo della costante di Madelung

In un precedente articolo è stato mostrato che il termine elettrostatico dell’energia reticolare di un cristallo contiene un fattore (A) che dipende dal tipo di reticolo cristallino. Ora esamineremo più in dettaglio come calcolare questo termine e il suo valore per un semplice sistema ionico.

L’energia potenziale totale di un cristallo ionico è uguale alla somma dei contributi di interazione elettrostatica del tipo

\displaystyle V_{AB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_Aq_B}{r_{AB}}=k_e e^2   \frac{Z_AZ_B}{r_{AB}}\hfill (1)

degli ioni (A,B) di carica {q_A}=eZ_A e {q_B}=eZ_B (con e il valore dell’unita’ di carica elettronica e Z_{A,B} la carica netta dello ione)  separati dalla distanza {r_{AB}} . Continue reading